김상욱의 양자 공부

"LHC 현대 물리학의 최전선" 이후에 양자 관련 책은 않았던 양자 관련 교양서.

일단 지금까지 읽어온 양자 교양서들 중에서 많은 범위를 다루고 있지만, 그래도 쉽게 설명하려고 노력하셨고 비교적 쉬운 양자 교양서라고 생각된다. 그럼에도 2010년대 이후 정말 최신(?) 연구들도 언급하며 양자 역학이 현재도 어떻게 발전되고 연구되고 있는지 친절히 설명해주는 책이다.

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양자 역학이 우리에게 주는 측정, 본다는 것은 무엇인가? 라는 질문으로부터 시작해 실존한다는 것은 무엇인가, 그리고 우리 우주는 어떤 우주인가에 대해 충분히 생각해볼 수 있도록 이끌어준다. 난 여전히 EPR역설부터 벨부등식이 의미하는 것이 무엇인지 잘 이해가 되지 않지만... ㅠㅠ

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내가 이해할 수 있는 자연이 아니기에 굳이 이해하려고 노력하지 않겠다. ㅎㅎ

기조력(조석력)에 의해 달 반대쪽 바다가 볼록해지는 이유

기조력(조석력)은 중력(만유인력)에 의해 생기는 효과로, 물체(또는 천체)에 작용하는 힘이 거리에 따라 달라지기 때문에 생기는 효과이다.

예를 들어 지구와 달이 있을 때, 달에 의한 중력이 지구에도 작용한다. 달이 지구를 잡아당긴다는 것이다. 이 때, 달과 가까운 부분은 중력이 크고 달과 반대쪽인 부분은 중력이 작다. 고등학교에서 배운 만유인력 공식을 생각해보면 된다. 중력(만유인력)은 거리의 제곱에 반비례하기 때문에 크기를 무시할 수 없는 스케일에서는 물체의 각 부분이 받는 중력의 크기가 달라지고, 이 이유로 기조력이 발생하는 것이다. 지구 중력에 의해 서 있는 사람의 발과 머리에 작용하는 크기가 달라지겠지만, 그 크기는 무시할만 하다.(하지만, 블랙홀 근처와 같이 중력이 아주 큰 경우에는 무시할 수 없다. 블랙홀 근처에서는 중력의 크기가 거리에 따라 기하급수적으로 커지고, 사람 몸 스케일에서도 크기를 무시할 수 없을만큼 커지게 되면 참사가 일어날 것이다.)

그리고 중력과 기조력의 중요한 차이 중 하나는 중력은 거리의 제곱에 반비례하지만, 기조력은 세제곱에 반비례해 작아진다.

처음 질문으로 돌아가서 달을 향한 면의 바다와 달 반대쪽 바다가 볼록해지는 이유는 세 구역으로 나눠 생각해보면 간단히(?) 생각해볼 수 있다.
배치 : (달)      (달을 향한 면의 바다) (지구) (달 반대면 바다)
달에 의한 힘 :         <---                  <--            <-

달을 향한 면의 바다는 지구보다 더 많이 당겨지게 되고 그래서 달 쪽으로 볼록해진다. 그리고 달 반대면 바다가 볼록해지는 것은 지구가 달 반대면 바다보다 더 많이 당겨져서 달 반대면 바다를 놓고 좀 더 달 쪽으로 이동해서 볼록해졌다고 볼 수 있다.

<참고>
위키피디아 : https://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_force
과학하고 앉아있네 팟케스트 시즌8, 에피소드1

대한민국 우리나라 지역별 중력가속도 값

물리 실험을 하다보면 중력가속도 값이 궁금할때가 많다. $9.81 \textrm{m/ s^2} $인지 아닌지. 오차가 발생하면 뭔가 중력가속도 값이 미묘하게 다를꺼야 라는 그런 희망을 가지게 된다.
우리나라 한국표준과학연구원에서 측정한 값들이 있다. 물론 표준과학연구원이 있는 대전의 측정값 뿐 아니라 여러 지역별 값들이 있다. 참고해 가장 가까운 지역의 중력가속도 값을 가져와 사용하면 되지 않을까 생각한다.

다음 사이트에서 찾을 수 있다.
https://www.srd.re.kr:446/db/srdDbInfoView.do?scid=S02004001

마쓰바라 다카히코, 물리학은 처음인데요

경기도사이버도서관에서 과학분야 가장 최신 도서라 예약을 해뒀었는데, 차례가 되어 대출이 되었다. 헉! 자동으로 대출이 된다. 근데, 전자도서관은 기간 연장은 안되는 것 같다. 그래서 급히 읽었는데, 정말 수월하게 한나절만에 다 읽었다. 

물리학은 처음인데요. 제목에서 이야기하듯 물리학을 처음 접하는 사람들을 위한 책이다. 물리학 입문서들을 많이 봤었지만, 정말 수식 하나 안나온다. 모든 물리책에 등장하는 F=ma도 안나온다. 수식만 안나오는게 아니라 그림도 하나 없다. 이건 좀 아쉽다. 정말 글로 많은 것들을 설명한다. 물리 전반에 걸쳐 이야기를 하고 있으며 F=ma부터 시작하지 않고 우주가 왜 존재하는가로부터 시작한다. 순서도 역학 전자기 열역학 이런 순이 아니라 각 영역간에 자연스럽게 이야기가 흘러간다. 가볍게 읽기에 편하다. 그렇다고 마냥 가볍지는 않다. 맥스웰 방정식에서 파동 방정식이 유도되고, 파동 속도가 빛의 속도인데 어떤 매질에 대한 속도인가라는 묻는다. 이어 아인슈타인이 등장해 이상한 빛의 속도가 우주의 주인공이고, 시간과 공간은 조연일뿐이라고 정리한다. 상대론뿐만 아니라 양자역학이나 신간답게 중력파에 대한 이야기도 풀어내고 있다.

Standard Model with Higgs

물리를 위한 기초 수학 00 : 물리가 어려운 물리샘이 대충 가르치는 물리에 필요한 수학

학교에서 수업을 하다 보면 어렵지 않은 수학인데, 수학으로 물리를 어려워하는 학생들이 많이 있습니다. 그리고 개인적으로 관심있는 부분에 대해 수업 자료를 만들려고 해도 고등학교 수학의 범위를 넘어선다고 자료를 만드는데 제한을 받았던 적이 여러 번 있습니다.

흐음...

고민을 하다 온라인 무크 수업은 그냥 해도 되지 않을까? 그래 그냥 해도 괜찮아~!
라고 혼자 결론을 내렸습니다.

제가 앞으로 만들어보고 싶은 수업은

• 할리데이 일반물리학 책 수준의 일반 물리 수업
• Processing을 활용한 물리시뮬레이션 수업

입니다. 이 중 첫번째는 저 말고도 잘 하는 분이 많고, 무엇보다 제게 물리는 어렵습니다. 그래서 제 의욕이 나지 않습니다. 하지만 두 번째는 어느 정도 순서도 생각을 이미 해뒀고, 프로그램들도 만들어봤습니다. 물리를 배워보고자 하는 사람들이 좀 다른 시선을 가지고 물리를 배워볼 수 있는 그런 수업을 만들 수 있을꺼 같아서 꼭 해보고 싶습니다. 근데, 저걸 하려면 수학이 조금 필요합니다.

그리고 처음에 밝힌 것처럼 학교에서 수학이 어려워 물리를 어려워하는 학생들에게 조금 도움이 되어 보고자합니다.

이 수업의 대상은 대한민국의 중학교 교육과정을 정상적으로 마쳐서 중학교 수학을 어느정도(?) 알고 있는 아무나 중 물리 공부를 위해 수학을 조금 더 배워보겠다는 아무나 입니다.

저도 물리가 어렵습니다. 수리물리 시간이 가장 힘들었습니다. 이 수업을 통해 아무나 여러분에게 도움이 되길 바라지만, 저 역시 다시 한번 정리해보는 시간이 되었으면 합니다.

주 교재는 없지만 이 수업에서 참고하는 있는 책을 소개합니다.

이종필 교수님이 쓰고, 동아시아에서 출간한 "이종필의 아주 특별한 상대성이론 강의" 입니다. 그리고 두번째는 학교에서 만난 좋은 선생님이자 선배님이신 봉수샘의 "Basic Mathematics for the Physics Beginnger" 입니다.

앞에 책은 시중에서 구할 수 있지만 뒤에 책은 학교에서 제작된 책이라 판매는 따로 되지 않습니다.

2015 개정 교육과정 수학(초등학교, 중학교) 내용 체계

     [초등학교]

영역	핵심 개념	일반화된 지식	학년(군)별 내용 요소			기능
			1~2학년	3~4학년	5~6학년
수와 연산	수의 체계	수는 사물의 개수와 양을 나타내기 위해 발생했으며, 자연수, 분수, 소수가 사용된다.	·네 자리 이하의 수	·다섯 자리 이상의 수 ·분수 ·소수	·약수와 배수 ·약분과 통분 ·분수와 소수의 관계	(수) 세기 (수) 읽기 (수) 쓰기 이해하기 비교하기 계산하기 어림하기 설명하기 표현하기 추론하기 토론하기 문제 해결하기 문제 만들기
	수의 연산	자연수에 대한 사칙계산이 정의되고, 이는 분수와 소수의 사칙계산으로 확장된다.	·두 자리 수 범위의 덧셈과 뺄셈 ·곱셈	·세 자리 수의 덧셈과 뺄셈 ·자연수의 곱셈과 나눗셈 ·분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈 ·소수의 덧셈과 뺄셈	·자연수의 혼합 계산 ·분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈 ·분수의 곱셈과 나눗셈 ·소수의 곱셈과 나눗셈
도형	평면 도형	주변의 모양은 여러 가지 평면도형으로 범주화 되고, 각각의 평면도형은 고유한 성질을 갖는다.	·평면도형의 모양 ·평면도형과 그 구성 요소	·도형의 기초 ·원의 구성 요소 ·여러 가지 삼각형 ·여러 가지 사각형 ·다각형 ·평면도형의 이동	·합동 ·대칭	만들기 꾸미기 그리기 구별하기 분류하기 활용하기 이름짓기 이해하기 채우기 추론하기 설명하기 규칙찾기 조작하기 표현하기 추측하기 확인하기 문제 해결하기
	입체 도형	주변의 모양은 여러 가지 입체도형으로 범주화 되고, 각각의 입체도형은 고유한 성질을 갖는다.	·입체도형의 모양		·직육면체, 정육 면체 ·각기둥, 각뿔 ·원기둥, 원뿔, 구 ·입체도형의 공간 감각
측정	양의 측정	생활 주변에는 시간, 길이, 들이, 무게, 각도, 넓이, 부피 등 다양한 속성이 존재하며, 측정은 속성에 따른 단위를 이용하여 양을 수치화하는 것이다.	·양의 비교 ·시각과 시간 ·길이(cm, m)	·시간, 길이(mm, km), 들이, 무게, 각도	·원주율 ·평면도형의 둘레, 넓이 ·입체도형의 겉넓이, 부피	비교하기 구별하기 (시각) 읽기 표현하기 이해하기 계산하기 측정하기 어림하기 그리기 추론하기 설명하기 활용하기 문제 해결하기
	어림 하기	어림을 통해 양을 단순화하여 표현한다.			· 수의 범위 ·어림하기(올림, 버림, 반올림)
규칙성	규칙성과 대응	규칙성은 생활 주변의 여러 현상을 탐구하는 데 중요하며 함수 개념의 기초가 된다.	·규칙 찾기	·규칙을 수나 식으로 나타내기	·규칙과 대응 ·비와 비율 ·비례식과 비례 배분	배열하기 표현하기 추측하기 규칙찾기 규칙정하기 설명하기 이해하기 확인하기 문제 해결하기
자료와 가능성	자료 처리	자료의 수집, 분류, 정리, 해석은 통계의 주요 과정이다.	·분류하기 ·표 ·○, ×, ／를 이용한 그래프	·간단한 그림그래프 ·막대그래프 ·꺾은선그래프	·평균 ·그림그래프 ·띠그래프, 원 그래프	분류하기 (개수) 세기 표만들기 그래프 그리기 표현하기 수집하기 정리하기 해석하기 설명하기 이해하기 활용하기 비교하기 문제 해결하기
	가능성	가능성을 수치화하는 경험은 확률의 기초가 된다.			·가능성

[중학교]

영역	핵심 개념	일반화된 지식	내용 요소			기능
수와 연산	수의 체계	수는 방정식의 해의 존재를 보장하기 위해 정수, 유리수, 실수 등으로 확장된다.	·소인수분해 ·정수와 유리수	·유리수와 순환소수	·제곱근과 실수	이해하기 계산하기 판단하기
	수의 연산	각각의 수체계에서 사칙계산이 정의되고 연산의 성질이 일관되게 성립한다.
문자와 식	다항식	문자를 통해 수량 관계를 일반화함으로써 산술에서 대수로 이행하며, 수에 대한 사칙연산과 소인수분해는 다항식으로 확장되어 적용된다.	·문자의 사용과 식의 계산	·식의 계산	·다항식의 곱셈과 인수분해	표현하기 계산하기 문제 해결하기 이해하기 활용하기 검토하기
	방정식과 부등식	방정식과 부등식은 양 사이의 관계를 나타내며, 적절한 절차에 따라 이를 만족시키는 해를 구할 수 있다.	·일차방정식	·일차부등식과 연립일차방정식	·이차방정식
함수	함수와 그래프	변화하는 양 사이의 관계를 나타내는 함수는 대응과 종속의 의미를 포함하며, 그래프는 함수를 시각적으로 표현하는 도구이다.	·좌표평면과 그래프	·일차함수와 그래프 ·일차함수와 일차방정식의 관계	·이차함수와 그래프	이해하기 해석하기 표현하기 그래프 그리기 문제 해결하기 활용하기 탐구하기
기하	평면 도형	주변의 형태는 여러 가지 평면도형으로 범주화 되고, 각각의 평면도형은 고유한 성질을 갖는다.	·기본 도형 ·작도와 합동 ·평면도형의 성질	·삼각형과 사각형의 성질 ·도형의 닮음 ·피타고라스 정리	·삼각비 ·원의 성질	이해하기 설명하기 작도하기 판별하기 계산하기 문제 해결하기 추론하기 정당화하기
	입체 도형	주변의 형태는 여러 가지 입체도형으로 범주화 되고, 각각의 입체도형은 고유한 성질을 갖는다.	·입체도형의 성질
확률과 통계	확률	사건이 일어날 가능성을 수치화한 확률은 정보화 사회의 불확실성을 이해하는 중요한 도구이다.		·확률과 그 기본 성질		표현하기 수집하기 정리하기 그래프 그리기 표 만들기 해석하기 설명하기 계산하기 판단하기
	통계	자료를 수집, 정리, 해석하는 통계는 합리적인 의사 결정을 위한 기초 자료를 제공한다.	·자료의 정리와 해석		·대푯값과 산포도 ·상관관계

출처 : http://ncic.kice.re.kr/nation.kri.org4.inventoryList.do#