[초등학교]
영역
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핵심 개념
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일반화된 지식
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학년(군)별 내용 요소
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기능
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1~2학년
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3~4학년
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5~6학년
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수와 연산
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수의 체계
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수는 사물의 개수와 양을 나타내기 위해 발생했으며, 자연수, 분수, 소수가 사용된다.
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·네 자리 이하의 수
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·다섯 자리 이상의 수
·분수
·소수
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·약수와 배수
·약분과 통분
·분수와 소수의
관계 |
(수) 세기
(수) 읽기
(수) 쓰기
이해하기
비교하기
계산하기
어림하기
설명하기
표현하기
추론하기
토론하기
문제 해결하기
문제 만들기
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수의 연산
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자연수에 대한 사칙계산이 정의되고, 이는 분수와 소수의 사칙계산으로 확장된다.
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·두 자리 수 범위의 덧셈과 뺄셈
·곱셈
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·세 자리 수의 덧셈과 뺄셈
·자연수의 곱셈과 나눗셈
·분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈
·소수의 덧셈과
뺄셈 |
·자연수의 혼합
계산
·분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈
·분수의 곱셈과 나눗셈
·소수의 곱셈과 나눗셈
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도형
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평면
도형
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주변의 모양은 여러 가지 평면도형으로 범주화 되고, 각각의 평면도형은 고유한 성질을 갖는다.
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·평면도형의 모양
·평면도형과 그 구성 요소
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·도형의 기초
·원의 구성 요소
·여러 가지 삼각형
·여러 가지 사각형
·다각형
·평면도형의 이동
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·합동
·대칭
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만들기
꾸미기
그리기
구별하기
분류하기
활용하기
이름짓기
이해하기
채우기
추론하기
설명하기
규칙찾기
조작하기
표현하기
추측하기
확인하기
문제 해결하기
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입체
도형
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주변의 모양은 여러 가지 입체도형으로 범주화 되고, 각각의 입체도형은 고유한 성질을 갖는다.
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·입체도형의 모양
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·직육면체, 정육
면체
·각기둥, 각뿔
·원기둥, 원뿔, 구
·입체도형의 공간 감각
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측정
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양의 측정
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생활 주변에는 시간, 길이, 들이, 무게, 각도, 넓이, 부피 등 다양한 속성이 존재하며, 측정은 속성에 따른 단위를 이용하여 양을 수치화하는 것이다.
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·양의 비교
·시각과 시간
·길이(cm, m)
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·시간, 길이(mm, km), 들이, 무게, 각도
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·원주율
·평면도형의 둘레, 넓이
·입체도형의 겉넓이, 부피
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비교하기
구별하기
(시각) 읽기
표현하기
이해하기
계산하기
측정하기
어림하기
그리기
추론하기
설명하기
활용하기
문제 해결하기
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어림
하기
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어림을 통해 양을 단순화하여 표현한다.
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· 수의 범위
·어림하기(올림, 버림, 반올림)
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규칙성
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규칙성과 대응
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규칙성은 생활 주변의 여러 현상을 탐구하는 데 중요하며 함수 개념의 기초가 된다.
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·규칙 찾기
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·규칙을 수나 식으로 나타내기
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·규칙과 대응
·비와 비율
·비례식과 비례
배분 |
배열하기
표현하기
추측하기
규칙찾기
규칙정하기
설명하기
이해하기
확인하기
문제 해결하기
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자료와 가능성
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자료
처리
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자료의 수집, 분류, 정리, 해석은 통계의 주요 과정이다.
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·분류하기
·표
·○, ×, ／를 이용한 그래프
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·간단한 그림그래프
·막대그래프
·꺾은선그래프
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·평균
·그림그래프
·띠그래프, 원
그래프 |
분류하기
(개수) 세기
표만들기
그래프 그리기
표현하기
수집하기
정리하기
해석하기
설명하기
이해하기
활용하기
비교하기
문제 해결하기
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가능성
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가능성을 수치화하는 경험은 확률의 기초가 된다.
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·가능성
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[중학교]
영역
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핵심 개념
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일반화된 지식
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내용 요소
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기능
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수와 연산
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수의 체계
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수는 방정식의 해의 존재를 보장하기 위해 정수, 유리수, 실수 등으로 확장된다.
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·소인수분해
·정수와 유리수
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·유리수와 순환소수
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·제곱근과 실수
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이해하기
계산하기
판단하기
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수의 연산
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각각의 수체계에서 사칙계산이 정의되고 연산의 성질이 일관되게 성립한다.
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문자와
식
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다항식
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문자를 통해 수량 관계를 일반화함으로써 산술에서 대수로 이행하며, 수에 대한 사칙연산과 소인수분해는 다항식으로 확장되어 적용된다.
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·문자의 사용과 식의 계산
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·식의 계산
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·다항식의 곱셈과 인수분해
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표현하기
계산하기
문제 해결하기
이해하기
활용하기
검토하기
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방정식과 부등식
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방정식과 부등식은 양 사이의 관계를 나타내며, 적절한 절차에 따라 이를 만족시키는 해를 구할 수 있다.
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·일차방정식
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·일차부등식과 연립일차방정식
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·이차방정식
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함수
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함수와 그래프
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변화하는 양 사이의 관계를 나타내는 함수는 대응과 종속의 의미를 포함하며, 그래프는 함수를 시각적으로 표현하는 도구이다.
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·좌표평면과
그래프 |
·일차함수와
그래프
·일차함수와 일차방정식의 관계
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·이차함수와
그래프 |
이해하기
해석하기
표현하기
그래프 그리기
문제 해결하기
활용하기
탐구하기
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기하
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평면
도형
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주변의 형태는 여러 가지 평면도형으로 범주화 되고, 각각의 평면도형은 고유한 성질을 갖는다.
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·기본 도형
·작도와 합동
·평면도형의
성질 |
·삼각형과 사각형의 성질
·도형의 닮음
·피타고라스
정리 |
·삼각비
·원의 성질
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이해하기
설명하기
작도하기
판별하기
계산하기
문제 해결하기
추론하기
정당화하기
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입체
도형
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주변의 형태는 여러 가지 입체도형으로 범주화 되고, 각각의 입체도형은 고유한 성질을 갖는다.
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·입체도형의
성질 |
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확률과 통계
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확률
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사건이 일어날 가능성을 수치화한 확률은 정보화 사회의 불확실성을 이해하는 중요한 도구이다.
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·확률과 그 기본 성질
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표현하기
수집하기
정리하기
그래프 그리기
표 만들기
해석하기
설명하기
계산하기
판단하기
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통계
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자료를 수집, 정리, 해석하는 통계는 합리적인 의사 결정을 위한 기초 자료를 제공한다.
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·자료의 정리와 해석
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·대푯값과 산포도
·상관관계
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